BRM pro HU SNG

Čau, v HU SNG sekci se vyskytla otázka na velikost BRM pro daný typ hry.

Myslím, že to může být zajímavé čtení i pro hráče ostatních variant, tak se pokusím sepsat stručnou odpověď.

1. Úvod

Základní otázkou BRM v hu sng je Kolik BI mám mít pro daný limit?

Je zřejmé, že odpověď nebude zdaleka tak jednoduchá jako otázka.

Ve hře je řada faktorů?

• jakou mám winrate?
• mám šanci na reload?
• je poker můj jediný zdroj příjmů?
• jak se vyrovnávám s downswingem?
• ...

2. Modelová situace 

Svůj popis omezím na konkrétní situaci s tím, že by mělo být jasné, jak "změna parametrů" ovlivní celou problematiku. Takže já nastavuji problém následovně:

• low stakes začínající hráč s dobrými teoretickými základy - očekávaná winrate 55 procent
• ambice postupovat v limitech výše
• nechce/nemůže investovat další peníze do bankrollu
• zatím hu sng nikdy nehrál, tudíž lze očekávat velké rozhození psychiky při větším downswingu
• typ turnajů FTP turba, low stakes rozumím limity $6.25, $11.5, $23

3. Zlaté pravidlo

Nejdůležitější rada, která nepracuje s žádnou winrate, ROI nebo podobnými nesmysly, zní:

Hraj s tolika BI, aby ses na daném limitu cítil v pohodě.

Pro někoho může být 15BI dost, protože ví, že když chytne downswing a bustne, nemá problém si vložit další peníze. Pro jiného to může být 100+ BI protože poker je jeho jediná forma výdělku a ví, že nesmí dostat strach ani když kvůli downswingu ztratí 25 procent bankrollu.

4. Kellyho kritérium (KK)

Rozhodl jsem se popsat metodu, která je docela často užívaná, a to i v jiných oblastech - např. investování.

KK vlastně říká, jakou část svého kapitálu může člověk investovat v sérii her do jedné "hry" v případě, že zná svou pravděpodobnost výhry, aby dosáhl optimální růstu kapitálu, a přitom minimalizoval rizika, tj. bankrot.

Vzorec je následující:

mcb = (b * p - q) / b, kde

• mcb - maximální část bankrollu, kterou může člověk vsadit do jedné hry, pokud zná ostatní parametry, aniž by zbankrotoval
• b - poměr čistého zisku v dané hře a nákladům dané hry
• p - pravděpodobnost výhry
• q - pravděpodobnost prohry (= 1 - p)

Bohužel pro začínajícího hráče má uvedený vzorec jednu zásadní nevýhodu: Hráč nezná hodnotu parametru p. Pro získání představy o své skutečné hodnotě daného parametru musí hráč odehrát nízké tisíce turnajů, jinak je vzorek příliš malý a může trpě velkou odchylkou od opravdové hodnoty.

4.1 Příklad použití KK

Uvažujme, že hráč chce hrát $11 + 0.5 turnaje na FTP. V definici modelové situaci jsem danému hráči přisoudil winrate, tj. pravděpodobnost výhry 55%. Daná winrate se mi pro modelového hráče zdá na daném typu turnajů dosažitelná. Pojďme na výpočet:

Při hře vsázím 11.5 dolaru a můžu vyhrát 22 dolarů, takže

čistý zisk = 22 - 11.5 = 10.5

náklady hry = 11.5

b = 10.5 / 11.5 = 0.913

p = 0.55

q = 1 - p = 0.45

mcb = (0.913 * 0.55 - 0,45) / 0.913 = 0.0571... = 5,71%

Takže do jedné hry bychom neměli dát více něž 5.71% našeho bankrollu. Náš bankroll je vždy 100%.

(matematici teď prominou následující harakiri s procenty)

Už jen lehce zjistíme kolik by náš bankroll měl mít buy-inů: Kolikrát se 5.71 vejde do 100?

počet buy-inů = 100 / 5.71 = 17.5 zaokrouhlíme a dostaneme 18

Teď víme, že bychom při naší winrate 55% měli mít pro daný typ turnaje bankroll čítající 18 buy-inů, což představuje 207 dolarů.

4.2 Poloviční, ..., desetinové KK

V případě KK existuje pravděpodobnost x%, že přijde "období" (řada her), během nichž ztratí (100 - x)% svého bankrollu, tudíž např. existuje 25% pravděpodobnost, že hráč někdy ztratí 75% svého bankrollu, pokud bude se bude držet prostého KK při počtu určování buy-inů na daný limit.

Jelikož většině profesionálů, se tato představa nelíbí (poker je jejich jediný zdroj výdělku), užívají proto např. desetinové KK, to znamená, že ve hře sází maximálně jednu desetinu té části bankrollu, kterou by měli vsadit podle KK. Samozřejmě tímto přístupem obětují velikost tempa růstu svého bankrollu.

Pro průměrného hráče je však dostatečné dodržovat poloviční KK, tedy brát jako maximální možnou čast bankrollu, kterou mohou vsadit do jedné hry polovinu hodnoty získané výpočtem využitím KK. Tímto obětují čtvrtinu svého ROI, ale snižují možnost ztráty x% svého bankrotu na polovinu oproti prostému KK.

Jednoduše řečeno, pokud se vám zdá, že 50% pravděpodobnost možné ztráty 50% vašeho bankrollu je moc vysoká, uplatnětě poloviční KK a budete v pohodě: Prostě zdvojnásobte svůj bankroll pro daný limit nebo hrajte s původním bankrollem turnaje s polovičním buy-inem.